{"id":62450,"date":"2023-11-29T01:00:00","date_gmt":"2023-11-29T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/?p=62450"},"modified":"2023-11-01T12:22:59","modified_gmt":"2023-11-01T18:22:59","slug":"la-teoria-del-caos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/index.php\/la-teoria-del-caos\/","title":{"rendered":"La Teor\u00eda del Caos #Uninter #ESCAT #SistemasDin\u00e1micos"},"content":{"rendered":"<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/EscatUninter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"467\" height=\"313\" src=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Banner-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-62897\"\/><\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>El mundo no sigue un principio milim\u00e9trico y predecible. Nos guste o no, el caos es parte de nuestras vidas.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Siempre hay un peque\u00f1o lugar para el azar, por lo que a veces nos ser\u00e1 casi imposible predecir el efecto de ciertos eventos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 es exactamente la Teor\u00eda del Caos?<\/h3>\n\n\n\n<p>Se trata de la rama de la&nbsp;matem\u00e1tica, la&nbsp;f\u00edsica&nbsp;y otras&nbsp;ciencias&nbsp;(biolog\u00eda, meteorolog\u00eda, econom\u00eda, entre ellas) que trata ciertos tipos de&nbsp;sistemas complejos&nbsp;y&nbsp;sistemas din\u00e1micos&nbsp;no lineales muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales.<\/p>\n\n\n\n<p>Peque\u00f1as variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicci\u00f3n a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor&nbsp;deterministas, es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mangez-du-riz-pour-la-niut.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-62460\" width=\"335\" height=\"504\"\/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">En relaci\u00f3n a los sistemas din\u00e1micos y complejos<\/h3>\n\n\n\n<p>La teor\u00eda del caos se refiere a sistemas deterministas cuyo comportamiento puede, en principio, predecirse. Los sistemas ca\u00f3ticos son predecibles durante un tiempo y luego &#8220;parecen&#8221; volverse aleatorios. <\/p>\n\n\n\n<p>La cantidad de tiempo durante el cual se puede predecir eficazmente el comportamiento de un sistema ca\u00f3tico depende de tres cosas: cu\u00e1nta incertidumbre se puede tolerar en la predicci\u00f3n, con qu\u00e9 precisi\u00f3n se puede medir su estado actual y una escala de tiempo que depende de la din\u00e1mica del sistema, llamada&nbsp;tiempo de Lyapunov.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>La teor\u00eda del caos es un m\u00e9todo de an\u00e1lisis cualitativo y cuantitativo para investigar el comportamiento de sistemas din\u00e1micos que no pueden explicarse ni predecirse mediante relaciones de datos individuales, sino que deben explicarse y predecirse mediante relaciones de datos continuas y completas.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Double-compound-pendulum.gif\" alt=\"\" class=\"wp-image-62461\" width=\"184\" height=\"138\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">P\u00e9ndulo doble<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>El&nbsp;p\u00e9ndulo doble&nbsp;es uno de los sistemas ca\u00f3ticos m\u00e1s simples que existen. Se observa su trayectoria irregular, adem\u00e1s dando al p\u00e9ndulo una posici\u00f3n inicial ligeramente diferente se obtiene una trayectoria completamente diferente pasado un tiempo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Clasificaci\u00f3n de los sistemas<\/h3>\n\n\n\n<p>Los sistemas din\u00e1micos se pueden clasificar en:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Estables:<\/strong> Cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientemente cercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. As\u00ed, un sistema estable tiende a lo largo del&nbsp;tiempo&nbsp;a un punto, u \u00f3rbita, seg\u00fan su dimensi\u00f3n (atractor&nbsp;o sumidero).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Inestables: <\/strong>Cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acaban divergiendo por peque\u00f1as que sean las diferencias entre las condiciones iniciales. As\u00ed un sistema inestable \u00abescapa\u00bb de los atractores.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ca\u00f3ticos: <\/strong>Cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones se mantienen a una distancia \u00abfinita\u00bb cercana a un&nbsp;atractor&nbsp;del sistema din\u00e1mico, las soluciones se mueven en torno al atractor de manera irregular y pasado el tiempo ambas soluciones no son cercanas, si bien suelen ser cualitativamente similares. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/teoria-del-caos.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-62462\" width=\"536\" height=\"295\"\/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Un concepto como el caos, \u00bfpuede ser definido?<\/h3>\n\n\n\n<p>No hay una definici\u00f3n universal sobre el caos, pero hay tres ingredientes en los que todos los cient\u00edficos est\u00e1n de acuerdo:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Movimiento oscilante<\/strong>. Las&nbsp;trayectorias&nbsp;no se ajustan a un punto fijo, \u00f3rbita&nbsp;peri\u00f3dica&nbsp;u \u00f3rbita&nbsp;cuasi peri\u00f3dica&nbsp;cuando el tiempo tiende a infinito<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Determinismo<\/strong>. El sistema no es&nbsp;azaroso&nbsp;sino determinista. El comportamiento irregular, en dimensi\u00f3n finita, surge de la&nbsp;no linealidad. Por eso se define como&nbsp;determinista.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Sensibilidad a las condiciones<\/strong>. Las trayectorias que comienzan cerca, con el tiempo se separan&nbsp;exponencialmente. Es decir, condiciones iniciales muy similares acaban dando lugar a comportamientos diferentes pasado un tiempo suficientemente largo.<\/p>\n\n\n\n<p>Resulta sumamente extensivo todo lo que involucra esta teor\u00eda, as\u00ed, solamente se recuerda los principal dentro de esta peque\u00f1a nota.<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\">Fuente: <a href=\"https:\/\/disi.unal.edu.co\/~lctorress\/PSist\/PenSis53.pdf\">Universidad Nacional de Colombia<\/a><\/h6>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right\"><a href=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/index.php\/category\/noticias\/\">M\u00e1s noticias sobre&#8230;<\/a><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/uninter.edu.mx\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"154\" src=\"https:\/\/blogs.uninter.edu.mx\/ESCAT\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-43.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-62056\"\/><\/a><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El mundo no sigue un principio milim\u00e9trico y predecible. 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