El 25 de Febrero de 1964.- El Presidente mexicano Adolfo López Mateos recibe simbólicamente El Chamizal, que desde 1866 había estado en litigio con Estados Unidos.

En 1910 México y EE.UU. acordaron sobre la reglas del arbitraje para resolver el conflicto, y el tribunal, fue establecido para investigar y deliberar sobre si el cambio en el río fue gradual, si las fronteras establecidas por los tratados eran fijos y si el tratado de 1884 aplicaba. México argumentaba que la frontera nunca había cambiado y por lo tanto el Chamizal era técnicamente territorio mexicano, mientras que Estados Unidos argumentaba que la convención de 1884 aplicaba, que la frontera era el resultado de erosión gradual, y la propiedad por lo tanto les pertenecía.

El tribunal recomendó ese año que la parte de la zona en disputa que queda entre el lecho del río, analizado en 1852, y el medio del río en 1864 serían parte de Estados Unidos y el remante de la zona sería parte de México. Estados Unidos rechazó la propuesta, con el argumento de que no se cumplían los acuerdos del arbitraje, alentando una disputa entre los dos gobiernos y fomentando la mala voluntad.

Durante este periodo de incertidumbre, parte de la tierra localizada en medio del río se pasó a ser conocida como Isla de Córdoba. En cierto modo era una isla perteneciente a México dentro de EE.UU. por lo que había poco control sobre el territorio.

Entre 1911 y 1963 muchos intentos fueron hechos por varios presidentes para solucionar el problema. Entre las propuestas estaban: perdonar la deuda, intercambio por otro territorio a lo largo del Río Bravo, compra directa de la zona y la inclusión del Chamizal en el proyecto de rectificación de río Bravo. La disputa siguió afectando las relaciones México-Estados Unidos hasta que John F. Kennedy aceptó establecer la frontera en base al arbitraje de 1911. Se esperaba que la resolución de la disputa fortalecería la Alianza para el Progreso y solidificaría la Organización de Estados Americanos.