Hijo único de George Stephenson, el célebre ingeniero de ferrocarriles y locomotoras. Fue un ingeniero civil reconocido internacionalmente por su talento en el sector ferroviario.
El ingeniero Robert Step pasó seis meses en la Universidad de Edimburgo antes de trabajar durante tres años como ingeniero de minas en Colombia. Cuando regresó, su padre estaba construyendo el ferrocarril de Liverpool y Manchester, y Robert desarrolló la locomotora de vapor Rocket.
La Rocket de Stephenson fue la locomotora más rápida de su tiempo, y un símbolo que marcó un espectacular avance en el mundo ferroviario. Fue creada en el año 1829 y presentada en un concurso, era capaz de alcanzar los 47 km/h., una velocidad que ninguna otra locomotora era capaz de superar.
Nombrado como ingeniero jefe del ferrocarril de Londres y Birmingham en 1833. Para 1850 Robert había participado en la construcción de un tercio del sistema ferroviario del país.
Eventualmente trabajó en 160 comisiones de 60 compañías, construyendo ferrocarriles en otros países como Bélgica, Noruega, Egipto y Francia.