El mundo no sigue un principio milimétrico y predecible. Nos guste o no, el caos es parte de nuestras vidas.
Siempre hay un pequeño lugar para el azar, por lo que a veces nos será casi imposible predecir el efecto de ciertos eventos.
¿Qué es exactamente la Teoría del Caos?
Se trata de la rama de la matemática, la física y otras ciencias (biología, meteorología, economía, entre ellas) que trata ciertos tipos de sistemas complejos y sistemas dinámicos no lineales muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales.
Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor deterministas, es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.
En relación a los sistemas dinámicos y complejos
La teoría del caos se refiere a sistemas deterministas cuyo comportamiento puede, en principio, predecirse. Los sistemas caóticos son predecibles durante un tiempo y luego “parecen” volverse aleatorios.
La cantidad de tiempo durante el cual se puede predecir eficazmente el comportamiento de un sistema caótico depende de tres cosas: cuánta incertidumbre se puede tolerar en la predicción, con qué precisión se puede medir su estado actual y una escala de tiempo que depende de la dinámica del sistema, llamada tiempo de Lyapunov.
La teoría del caos es un método de análisis cualitativo y cuantitativo para investigar el comportamiento de sistemas dinámicos que no pueden explicarse ni predecirse mediante relaciones de datos individuales, sino que deben explicarse y predecirse mediante relaciones de datos continuas y completas.
El péndulo doble es uno de los sistemas caóticos más simples que existen. Se observa su trayectoria irregular, además dando al péndulo una posición inicial ligeramente diferente se obtiene una trayectoria completamente diferente pasado un tiempo.
Clasificación de los sistemas
Los sistemas dinámicos se pueden clasificar en:
- Estables: Cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientemente cercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. Así, un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero).
- Inestables: Cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acaban divergiendo por pequeñas que sean las diferencias entre las condiciones iniciales. Así un sistema inestable «escapa» de los atractores.
- Caóticos: Cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones se mantienen a una distancia «finita» cercana a un atractor del sistema dinámico, las soluciones se mueven en torno al atractor de manera irregular y pasado el tiempo ambas soluciones no son cercanas, si bien suelen ser cualitativamente similares. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Un concepto como el caos, ¿puede ser definido?
No hay una definición universal sobre el caos, pero hay tres ingredientes en los que todos los científicos están de acuerdo:
Movimiento oscilante. Las trayectorias no se ajustan a un punto fijo, órbita periódica u órbita cuasi periódica cuando el tiempo tiende a infinito
Determinismo. El sistema no es azaroso sino determinista. El comportamiento irregular, en dimensión finita, surge de la no linealidad. Por eso se define como determinista.
Sensibilidad a las condiciones. Las trayectorias que comienzan cerca, con el tiempo se separan exponencialmente. Es decir, condiciones iniciales muy similares acaban dando lugar a comportamientos diferentes pasado un tiempo suficientemente largo.
Resulta sumamente extensivo todo lo que involucra esta teoría, así, solamente se recuerda los principal dentro de esta pequeña nota.
Fuente: Universidad Nacional de Colombia
